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用Mathematica 解线性代数培训课程

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课程大纲:

Mathematica入门

    §1  系统界面、基本概念和操作简介
    §2  矩阵的基本操作
    §3  程序包的安装和调用
    §4  Mathematica常用函数
行列式
    §1  求全排列的逆序数
    §2  行列式的计算
    §3  克拉默法则
实验:行列式模板
矩阵
    §1  矩阵的初等变换
    §2  求矩阵多项式
    §3  逆矩阵
    §4  矩阵的秩
实验:矩阵运算模板
 
线性方程组
    §1  解齐次线性方程组
    §2  解非齐次线性方程组
    §3  求与一个已知矩阵可交换的矩阵
    实验: 线性方程组模板
相似矩阵与二次型
    §1  求相似矩阵和合同矩阵
    §2  方阵的特征值与特征向量
    §3  施密特正交化
    §4二次型
     实验:  特征值模板和二次型模板
线性空间 
    §1  求子空间的基
    §2  坐标与坐标变换
    §3  线性变换的矩阵
 
λ-矩阵
    §1  化λ-矩阵为标准形
    §2  求方阵的标准形
    §3  解λ-矩阵方程
    §4  已知相似矩阵A,B求相似变换矩阵
    实验:不变因子模板
第7章  多项式
    §1  将多项式f用多项式g的幂表示
    §2  最大公因式
    §3  有理分式的分解
    §4  施图姆定理
实验:多项式模板



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